在數(shù)列中,如果對任意的
,都有
(
為常數(shù)),則稱數(shù)列
為比等差數(shù)列,
稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題:①若數(shù)列
滿足
,
,
(
),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;②若數(shù)列
滿足
,則數(shù)列
是比等差數(shù)列,且比公差
;③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;④若
是等差數(shù)列,
是等比數(shù)列,則數(shù)列
是比等差數(shù)列.
其中所有真命題的序號是_________________.
①③.
【解析】本試題主要是考查了新定義的理解和運(yùn)用。
因為根據(jù)新定義可知
①若數(shù)列滿足
,
,
(
),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;成立
②若數(shù)列滿足
,則數(shù)列
是比等差數(shù)列,且比公差
;不成立
③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;成立
④若是等差數(shù)列,
是等比數(shù)列,則數(shù)列
是比等差數(shù)列,不一定成立。故填寫①③。
解決該試題的關(guān)鍵是對于新定義的準(zhǔn)確理解,并結(jié)合所學(xué)的知識來判定。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
an+2 |
an+1 |
an+1 |
an |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在數(shù)列中,如果對任意的
,都有
(
為常數(shù)),則稱數(shù)列
為比等差數(shù)列,
稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題:①若數(shù)列
滿足
,
,
(
),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;②若數(shù)列
滿足
,則數(shù)列
是比等差數(shù)列,且比公差
;③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;④若
是等差數(shù)列,
是等比數(shù)列,則數(shù)列
是比等差數(shù)列.
其中所有真命題的序號是_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年巢湖市質(zhì)檢二) 在數(shù)列中,如果對任意
都有
(
為常數(shù)),則稱
為等差比數(shù)列,
稱為公差比. 現(xiàn)給出下列命題:
⑴等差比數(shù)列的公差比一定不為0;
⑵等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列;
⑶若,則數(shù)列
是等差比數(shù)列;
⑷若等比數(shù)列是等差比數(shù)列,則其公比等于公差比.
其中正確的命題的序號為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列中,如果對任意
都有
(
為常數(shù)),則稱
為等差比數(shù)列,
稱為公差比.現(xiàn)給出下列命題:⑴等差比數(shù)列的公差比一定不為0;⑵等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列;⑶若
,則數(shù)列
是等差比數(shù)列;⑷若等比數(shù)列是等差比數(shù)列,則其公比等于公差比.其中正確的命題的序號為______________.
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