袋子里有大小相同但標(biāo)有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機(jī)取出4個球．
（1）求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列；
（2）若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率．

解：（1）∵ξ的可能取值為0，1，2，3，且ξ的分布列是一個超幾何分布列．
∴ξ的分布列為
ξ0123
P
（2）∵得分η=2ξ+4-ξ=ξ+4≤5∴ξ≤1，
∵p（ξ≤1）=p（ξ=0）+p（ξ=1）=
∴得分不超過（5分）的概率為
分析：（1）利用超幾何分布計(jì)算公式即可得出；
（2）利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式即可得出．
點(diǎn)評：熟練掌握超幾何分布計(jì)算公式隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋子里有大小相同但標(biāo)有不同號碼的6個紅球和4個黑球，從袋子里隨機(jī)取球，設(shè)取到一個紅球得1分，取到一個黑球得0分，從中不放回取三次，則得分的期望為
1.8
1.8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋子里有大小相同但標(biāo)有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機(jī)取出4個球．
（1）求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列；
（2）若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

袋子里有大小相同但標(biāo)有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機(jī)取出4個球.

⑴求取出的紅球數(shù)?的概率分布列；

⑵若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋子里有大小相同但標(biāo)有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機(jī)取出4個球.

（1）求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ；

（2）若取到一個紅球得3分，取到一個黑球得2分，求得分不超過10分的概率.

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