利用隨機模擬方法計算下圖中陰影部分的面積.

解析：在坐標(biāo)系中畫出矩形（x=1,y=1,y=-1和y軸所圍部分），用隨機模擬的方法，得出落在陰影內(nèi)的樣本點數(shù)N1和試驗次數(shù)N，利用幾何概型的概率公式，求陰影面積近似值.

(1)利用計算機或計算器產(chǎn)生兩組［0，1］區(qū)間的均勻隨機數(shù),a=rand(),b1=rand();

(2)進行平移和伸縮變化b=(b1-0.5)* 2;

(3)數(shù)出落在陰影內(nèi)的樣本點數(shù)N1，用幾何概型公式計算陰影部分的面積.

比如做1 000次試驗，即N=1 000，模擬得N1=390.

由,得S≈=0.78，故所求陰影部分面積為0.78.

練習(xí)冊系列答案
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（文）利用隨機模擬方法計算y=x2與y=4圍成的面積時，利用計算器產(chǎn)生兩組0～1區(qū)間的均勻隨機數(shù)a1=RAND，B1=RAND，然后進行平移與伸縮變換a=a1•4-2，b=b1•4，試驗進行100次，前98次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點數(shù)為65，已知最后兩次試驗的隨機數(shù)a1=0.3，b1=0.8及a1=0.4，b1=0.3，那么本次模擬得出的面積為
 
．

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（文）利用隨機模擬方法計算y=x2與y=4圍成的面積時，利用計算器產(chǎn)生兩組0～1區(qū)間的均勻隨機數(shù)a1=RAND，B1=RAND，然后進行平移與伸縮變換a=a1•4-2，b=b1•4，試驗進行100次，前98次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點數(shù)為65，已知最后兩次試驗的隨機數(shù)a1=0.3，b1=0.8及a1=0.4，b1=0.3，那么本次模擬得出的面積為    ．

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下圖的程序框圖中是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù),它能隨機產(chǎn)生區(qū)間內(nèi)的任何一個數(shù),如果輸入N值為4000,輸出的m值為1840,則利用隨機模擬方法計算由

與及軸所圍成面積的近似值為(   )

A．0.46             B．2.16              C．1.84              D．0.54

 

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