【題目】動圓M與定圓C:x2+y2+4x=0相外切,且與直線l:x-2=0相切,則動圓M的圓心的軌跡方程為( )
A. y2-12x+12=0 B. y2+12x-12=0
C. y2+8x=0 D. y2-8x=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù).)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)函數(shù)有兩個零點(diǎn), 時,證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下四個命題,其中正確的是( )
A. 由獨(dú)立性檢驗可知,有 99%的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān),某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀,則他有 99%的可能物理優(yōu)秀;
B. 兩個隨機(jī)變量相關(guān)系越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于 0;
C. 在線性回歸方程中,當(dāng)變量 每增加一十單位時,變量 平均增加 0.2 個單位;
D. 線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形,側(cè)面為正三角形,且平面 平面, 為中點(diǎn), .
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若二面角的平面角大小滿足,求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知直線2x﹣y﹣1=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)P.
(Ⅰ)求過點(diǎn)P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線的方程;(結(jié)果寫成直線方程的一般式)
(Ⅱ)求過點(diǎn)P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程(結(jié)果寫成直線方程的一般式)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】光線從點(diǎn)A(-3,4)射出,到x軸上的點(diǎn)B后,被x軸反射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)C,又被y軸反射,這時反射光線恰好過點(diǎn)D(-1,6),求光線BC所在直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)當(dāng)a<0時,若x>0,使f(x)≤0成立,求a的取值范圍;
(2)令g(x)=f(x)﹣(a+1)x,a∈(1,e],證明:對x1 , x2∈[1,a],恒有|g(x1)﹣g(x2)|<1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=x2lnx,g(x)=ax3﹣x2 .
(1)求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若存在x∈(0,+∞),使f(x)>g(x),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若使方程f(x)﹣g(x)=0在x∈[ ,en](其中e=2.7…為自然對數(shù)的底數(shù))上有解的最小a的值為an , 數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 求證:Sn<3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為__________.
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