已知sinθ＋cosθ＝m，求sin3θ＋cos3θ的值．

答案：
解析：

　　解：∵sinθ＋cosθ＝m，　　　　①

　　∴sin2θ＋2sinθcosθ＋cos2θ＝m2．∴sinθcosθ＝．　　　�、�

　　又sin3θ＋cos3θ＝(sinθ＋cosθ)(sin2θ－sinθcosθ＋cos2θ)，　　　�、�

　　將①、②代入③式得

　　sin3θ＋cos3θ＝．


提示：

由sinθ＋cosθ＝m，可推得sinθcosθ＝，將被求因式分解sin3θ＋cos3θ＝(sinθ＋cosθ)(sin2θ－sinθcosθ＋cos2θ)，再將前兩個(gè)式子代入此式即可求得值．


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已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根，則m=
 
．

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．

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3π2
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π
6
)=cosα，則cos(2α-
π
3
)的值為（　�。�

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