(1-x-5y)5的展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)和為    . (結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式).
【答案】分析:先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和問(wèn)題,再利用賦值法求出各項(xiàng)系數(shù)和.
解答:解:求(1-x-5y)5的展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)和,
即5個(gè)多項(xiàng)式(1-x-5y)在展開(kāi)時(shí)全不出x,
(1-x-5y)5的展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)和等于(1-5y)5的各項(xiàng)系數(shù)和,
對(duì)于(1-5y)5令y=1得展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為(-4)5=-1024;
故答案為-1024
點(diǎn)評(píng):本題考查利用分步乘法將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化;利用賦值法求展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和.
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π
4
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2
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