在分別是角A、B、C的對(duì)邊，，且．
(1)．求角B的大小；
(2)．求sin A＋sin C的取值范圍．

（1）B=；（2）．

解析試題分析：（1）由，可得，等式中邊角混在了一起，需要進(jìn)行邊角的統(tǒng)一，根據(jù)正弦定理可得，進(jìn)一步變形化簡(jiǎn)可得，∴B；（2）由（1）可得，即，因此可以將sinA+sinC進(jìn)行三角恒等變形轉(zhuǎn)化為關(guān)于A的函數(shù)，即，從而可以得到sinA+sinC取值范圍是．
（1） 由，得
由正弦定理得：，
又
又又；
∵，∴，
∴，
∵，∴，∴，∴．
故sin A＋sin C的取值范圍是．   
考點(diǎn)：1、平面向量垂直的坐標(biāo)表示；2、三角恒等變形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇．
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足．
（1）求角的值；
（2）若，求bc最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且，，．
（1）求角與邊的值；
（2）求向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,
且,.
（1）求的值；（2) 設(shè)函數(shù),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,經(jīng)過(guò)村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設(shè)計(jì), 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a·b，其中向量，向量．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）在∆ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a＝2，c＝，.
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos的值．

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