【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10(如A2表示身高(單位:cm)在[150,155內(nèi)的人數(shù)].圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是
A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱.給出下面四個(gè)結(jié)論:①將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;②點(diǎn)為圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;③;④在區(qū)間上單調(diào)遞增.其中正確的結(jié)論為( )
A.①②B.②③C.②④D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),試求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若且,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式,此事引起了國(guó)際數(shù)學(xué)界的轟動(dòng)許多專家認(rèn)為這是數(shù)論研究中的一項(xiàng)重大突破世界主流媒體都對(duì)這項(xiàng)重要成果作了報(bào)道并給予了高度評(píng)價(jià),印度媒體甚至稱贊張益唐為“中國(guó)的拉馬努金”.孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問(wèn)題之一,可以這樣描述:存在無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù),使得是素?cái)?shù),素?cái)?shù)對(duì)稱為孿生素?cái)?shù).在不超過(guò)20的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其中能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐中,四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形,為正三角形,與平面所成的角為,平面平面.
(1)求證:;
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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【題目】微博橙子輔導(dǎo)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了100名同學(xué),對(duì)其社會(huì)實(shí)踐次數(shù)進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下:
若將社會(huì)實(shí)踐次數(shù)不低于12次的學(xué)生稱為“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”.
(1)將頻率視為概率,估計(jì)該校1600名學(xué)生中“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”有多少人?
(2)從已抽取的8名“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”中隨機(jī)抽取4位同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐表彰活動(dòng).
(ⅰ)設(shè)A為事件"抽取的4位同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)”,求事件A發(fā)生的概率;
(ⅱ)用X表示抽取的“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”中男生的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的2倍,且過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),F為橢圓C的右焦點(diǎn),A、B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)滿足.
①證明:為定值;
②設(shè)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn),直線AQ、BQ分別另交橢圓C于M、N兩點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)把曲線和直線化為直角坐標(biāo)方程;
(2)過(guò)原點(diǎn)引一條射線分別交曲線和直線于,兩點(diǎn),射線上另有一點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的軌跡方程(寫成直角坐標(biāo)形式的普通方程).
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【題目】已知函數(shù).
(1)若在處的切線方程為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)證明:當(dāng)時(shí),在上有兩個(gè)極值點(diǎn);
(3)設(shè),若在上是單調(diào)減函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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