如圖，有6個(gè)半徑都為1的圓，其圓心分別為O1（0，0），O2（2，0），O3（4，0），O4（0，2），O5（2，2），O6（4，2）．記集合M={⊙Oi|i=1，2，3，4，5，6}．若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無(wú)公共點(diǎn)，則稱 （A，B） 為一個(gè)“有序集合對(duì)”（當(dāng)A≠B時(shí)，（A，B） 和 （B，A） 為不同的有序集合對(duì)），那么M中“有序集合對(duì)”（A，B） 的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：分別求出A中有一個(gè)元素、A中有兩個(gè)元素、A中有三個(gè)元素時(shí)，滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)，然后依次相加，能夠求出結(jié)果．
解答：解：當(dāng)A={⊙O1}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為
C
1
3
+
C
2
3
+
C
3
3
=7，
當(dāng)A={⊙O2}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為
C
1
2
+
C
2
2
=3，
當(dāng)A={⊙O3}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為
C
1
3
+
C
2
3
+
C
3
3
=7，
當(dāng)A={⊙O4}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為
C
1
3
+
C
2
3
+
C
3
3
=7，
當(dāng)A={⊙O5}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為
C
1
2
+
C
2
2
=3，
當(dāng)A={⊙O6}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為
C
1
3
+
C
2
3
+
C
3
3
=7，
當(dāng)A={⊙O1，⊙O2}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O1，⊙O3}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O1，⊙O4}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為
C
1
2
+
C
2
2
=3，
當(dāng)A={⊙O1，⊙O5}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O2，⊙O3}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O2，⊙O4}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O2，⊙O6}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O3，⊙O5}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O3，⊙O6}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為
C
1
2
+
C
2
2
=3，
當(dāng)A={⊙O4，⊙O5}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O4，⊙O6}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O5，⊙O6}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O1，⊙O2，⊙O4}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O1，⊙O4，⊙O5}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O2，⊙O3，⊙O6}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
當(dāng)A={⊙O3，⊙O5，⊙O6}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為1，
∴M中“有序集合對(duì)”（A，B） 的個(gè)數(shù)是7+3+7+7+3+7+1+1+3+1+1+1+1+1+3+1+1+1+1+1+1+1=54．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查滿足條件的集合的個(gè)數(shù)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行分類．
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如圖，有6個(gè)半徑都為1的圓，其圓心分別為O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．記集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無(wú)公共點(diǎn)，則稱 (A，B) 為一個(gè)“有序集合對(duì)”(當(dāng)A≠B時(shí)，(A，B) 和 (B，A) 為不同的有序集合對(duì))，那么M中 “有序集合對(duì)”(A，B) 的個(gè)數(shù)是（    ）

A．50                       B． 54                        C．58                   D．60

 

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(A) 50           (B) 54              (C) 58              (D) 60

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省高三調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

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(A) 50                     (B) 54              (C) 58              (D) 60

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：單選題

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A．50B．54 C．58 D．60

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