（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足條件：,
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  
（2）若，令, 記
證明： 

（1）當(dāng)時(shí)，不是等比數(shù)列
當(dāng)時(shí)，是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．
(2)由⑴知，所以 
推出 

解析試題分析：（1）證明：由題意得  ……………2分
又, 所以，當(dāng)時(shí)，不是等比數(shù)列
當(dāng)時(shí)，是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列． …………5分
(2)解：由⑴知，        ……………7分
故 ……………9分
…………12分
考點(diǎn)：本題主要考查遞推公式，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列的求和。
點(diǎn)評(píng)：典型題，利用遞推公式，求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步求和，“裂項(xiàng)相消法”是經(jīng)常考查的數(shù)列求和方法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}前三項(xiàng)成等差數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0<a<b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差d0，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）數(shù)列前項(xiàng)和為，．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且  
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知函數(shù)
的圖象上。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令求數(shù)列
(3)令證明：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，且其前項(xiàng)和滿足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中，，則     （    ）

A．2 B． 8 C．16 D．32

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案