已知sinα-cosα=
1
5
，α∈（0，
π
2
），則sin2α=（　　）
A、-
24
25
B、
24
25
C、-
12
25
D、
12
25
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinα-cosα=
1
5
，α∈（0，
π
2
），兩邊平方即可得出．
解答： 解：∵sinα-cosα=
1
5
，α∈（0，
π
2
），
∴sin2α+cos2α-2sinαcosα=
1
25
，
∴sin2α=
24
25
．
故選：B．
點評：本題考查了條件三角函數(shù)的基本關系式、倍角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以y=-
1
2
為準線的拋物線標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC1中，AO是BC1邊上的高，OA=OB=2，OC1=3，將△OAC1沿直線OA翻折成△OAC，若二面角C-OA-B為直二面角，D為四面體OABC外一點，給出下列命題：
①存在點D，使四面體ABCD有3個面是直角三角形；
②存在點D，點O在四面體ABCD的外接球球面上；
③不存在點D，使CD與AB垂直并且相等；
④不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B滿足：16sinAsinB=
sinA+sinB
sinA-sinB
，且△ABC外接圓半徑為2，則邊長BC的最小值為（　�。�
A、2
B、
2
+1
C、2
2
-1
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若a=2bcosC，這個三角形一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2+x-2≥0的解集是（　　）
A、{ x|x≤-2或x≥1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-2≤x≤1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線被拋物線y=x2截得的弦長為2
5
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
B、5
C、
5
4
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是an=4n-2，則a3=（　�。�
A、2B、10C、14D、62

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?m∈R，m+1≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、m≥2
B、m≤-2
C、m≤-2或m≥2
D、-2≤m≤2

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