（本題滿分12分）設(shè)命題：函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上單調(diào)遞減；命題：使等式成立，如果命題或為真命題，且為假命題，求的取值范圍．

 

．

【解析】

試題分析：先求出組成復(fù)合命題的簡單命題分別為真命題時對應(yīng)的的取值范圍，由復(fù)合函數(shù)真值表知，若命題或為真命題，且為假命題，則和有且僅有一個是真命題，然后由集合間的基本運算即可得出的取值范圍．

試題解析：當(dāng)為真命題時，在[－1,1]上恒成立，等價于在[－1,1]上恒成立，即為；當(dāng)為真命題時，恒成立，等價于或．

由題意和有且僅有一個是真命題知，真假時，，解得；

假真時，，解得或；綜上所述：．

考點：復(fù)合命題的真假．

 

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已知集合，則中的元素的個數(shù)為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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（ ）

A、0 B、2 C、 D、

 

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某商店計劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲或乙兩種商品，已知經(jīng)銷甲、乙商品所獲利潤分別為P和Q（萬元），且它們與投入資金（萬元）的關(guān)系是，若不管資金如何投放，經(jīng)銷這兩種商品或其中一種商品所獲利潤總不小于5萬元，則的最小值為

A、5 B、 C、3 D、

 

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（本題滿分14分）．已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，求實數(shù)的值；

（2）已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)存在唯一，使得．設(shè)函數(shù)（其中），證明：對任意，都有；

（3）已知正數(shù)滿足，求證：對任意的實數(shù)，若時，都有．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知且,則函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A B C D

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)滿足①；②.；

③時，，則 大小關(guān)系為( )

A.

B.

C.

D.

 

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過原點作曲線的切線，則切線的方程為 ．

 

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