（2013•海淀區(qū)二模）若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對(duì)于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1=
an-1，an＞1
1
an
，0＜an≤1
則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
分析：利用周期數(shù)列的定義，分別進(jìn)行推理證明．
解答：解：對(duì)于選項(xiàng)A，因?yàn)?span id="d2jw2vn" class="MathJye">an+1=
an-1，an＞1
1
an
，0＜an≤1
，
所以
a2＞1
a3=a2-1
或
0＜a2≤1
a3=
1
a2
，
因?yàn)閍3=4，所以a2=5或a2=
1
4
，
又因?yàn)?span id="knwj7nr" class="MathJye">
a1＞1
a2=a1-1
或
0＜a1≤1
a2=
1
a1
，a1=m，所以m=6或m=
5
4
或m=
1
5
，所以選項(xiàng)A正確；
對(duì)于選項(xiàng)B，m=
2
＞1，所以a2=
2
-1＜1；所以a3=
1
a2
=
2
+1＞1，所以a4=a3-1=
2
，
所以數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列，所以選項(xiàng)B正確；
對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)B可知當(dāng)m=
2
＞1時(shí)，數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，所以C正確．
故錯(cuò)誤的是D．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查周期數(shù)列的推導(dǎo)和應(yīng)用，考查學(xué)生的推理能力．
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（2013•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=ex，A（a，0）為一定點(diǎn)，直線x=t（t≠0）分別與函數(shù)f（x）的圖象和x軸交于點(diǎn)M，N，記△AMN的面積為S（t）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)S（t）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞2時(shí)，若?t0∈[0，2]，使得S（t0）≥e，求a的取值范圍．

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（2013•海淀區(qū)二模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2，一內(nèi)角為60°的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)(0，  -
1
2
)，求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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（2013•海淀區(qū)二模）集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}，B={x|x＜0}，則A∪B=（　�。�

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（2013•海淀區(qū)二模）設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”．
（Ⅰ） 數(shù)表A如表1所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）； 
1 2 3 -7
-2 1 0 1
表1
（Ⅱ） 數(shù)表A如表2所示，若必須經(jīng)過兩次“操作”，才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的所有可能值；
a a2-1 -a -a2
2-a 1-a2 a-2 a2
表2
（Ⅲ）對(duì)由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的任意一個(gè)數(shù)表A，能否經(jīng)過有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)？請(qǐng)說明理由．

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