Question

兩個重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車. 已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次， 如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次．
(1)若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式；
(2)在（1）的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運(yùn)營人數(shù)最多?并求出每天最多運(yùn)營人數(shù)

Answer 1

（1）設(shè)每日來回次,每次掛節(jié)車廂,由題意 ……………1分
由已知可得方程組:                …………………………3分
解得:                         …………………………4分
           ………………………6分
（2）設(shè)每日火車來回y次,每次掛x節(jié)車廂, 設(shè)每日可營運(yùn)S節(jié)車廂.
由題意知,每日掛車廂最多時,營運(yùn)人數(shù)最多.
則    …………………9分
所以當(dāng)時, (節(jié))                   ……………………10分
此時y=12，故每日最多運(yùn)營人數(shù)為110×72=7920(人)   
答：這列火車每天來回12次,才能使運(yùn)營人數(shù)最多。每天最多運(yùn)營人數(shù)為7920人.

略