（2010•南充一模）已知函數(shù)f(x)=πsin
1
4
x，如果存在實(shí)數(shù)x1，x1，使x∈R時，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，則|x1-x2|的最小值（　�。�
分析：利用正弦函數(shù)的周期公式可求得f（x）=πsin
1
4
x的周期T=8π，依題意|x1-x2|的最小值為
1
2
T，從而可得答案．
解答：解：∵f（x）=πsin
1
4
x，
∴其周期T=8π；
又存在實(shí)數(shù)x1，x1，使x∈R時，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立?）-π≤f（x）≤π恒成立，
∴|x1-x2|的最小值為
1
2
T=4π，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，著重考查正弦函數(shù)的周期公式及性質(zhì)，考查綜合分析與解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）在直角坐標(biāo)平面上，向量
OA
=(1，3)、
OB
=(-3，1)（O為原點(diǎn)）在直線l上的射影長度相等，且直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率等于（　�。�

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（2010•南充一模）函數(shù)f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值與最小值之和是a，則a的值是（　　）

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（2010•南充一模）已知a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值是
6+4
2
6+4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）已知兩異面直線a，b所成的角為
π
3
，直線l分別與a，b所成的角都是θ，則θ的取值范圍是
[
π
6
，
π
2
]
[
π
6
，
π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）已知函數(shù)f（x）圖象的兩條對稱軸x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）單調(diào)遞增，設(shè)a=f（3），b=f(
2
)，c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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