17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y-3}{x-1}$的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用分式性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則$\frac{x+y-3}{x-1}$=$\frac{x-1+y-2}{x-1}$=1+$\frac{y-2}{x-1}$，
設(shè)k=$\frac{y-2}{x-1}$，
則k的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)C（1，2）的斜率，
由圖象知，OC的斜率k=2，BC的斜率k=$\frac{0-2}{2-1}$=-2，
則k的取值范圍是k≥2或k≤-2，
則1+k≥3或1+k≤-1，
即$\frac{x+y-3}{x-1}$的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞），
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用分式函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合直線斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（1，1），則z2=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2iC．$-\sqrt{2}$D．.2+2i

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7．設(shè)集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x＞-1}，則A∩B=（　　）
A．{0，1}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{1-\frac{x}{2}，x＜1}\end{array}\right.$，若F（x）=f[f（x）+1]+m有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，則x1+x2的取值范圍是（　�。�
A．[4-2ln2，+∞）B．[1+$\sqrt{e}$，+∞）C．[4-2ln2，1+$\sqrt{e}$）D．（-∞，1+$\sqrt{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．把參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}\right.$化為普通方程，并說明它表示什么曲線：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=cos2x的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．三棱錐的四個(gè)面中，下列說法不正確的是（　�。�
A．不能都是直角三角形B．不能都是銳角三角形
C．不能都是等腰三角形D．可能都是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線$x+\sqrt{3}y+1=0$與直線$3x+\sqrt{3}y-1=0$的夾角的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若（2x-1）-2＞（x+1）-2，則x的取值范圍為0＜x＜2且x≠$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案