若a>0，b>0，a，b的等差中項是，且α＝a＋，β＝b＋，則α＋β的最小值為(　　)

A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5

　D

[解析]　∵為a、b的等差中項，∴a＋b＝1.

α＋β＝a＋＋b＋⇒1＋＋＝1＋＝1＋，

∵≤，∴ab≤＝.

當(dāng)a＝b＝時取等號．

∴α＋β＝1＋≥1＋4＝5.

∴α＋β的最小值為5.故選D.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年江西卷理）若a>0，b>0，則不等式－b<<a等價于（    ）

A．<x<0或0<x<   B.－<x<   C.x<-或x>   D.x<或x>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a>0，b>0，則不等式－b<<a等價于（    ）

A．<x<0或0<x<   B.－<x<   C.x<-或x>   D.x<或x>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a>0，b>0，則不等式－b<<a等價于（    ）

A．<x<0或0<x<   B.－<x<   C.x<-或x>   D.x<或x>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a>0，b>0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于(　　)

A．2　　　　B．3　　　　C．6　　　　D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇蘇州市高三調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b為常數(shù)，a?0，函數(shù)．

（1）若a=2，b=1，求在（0，∞）內(nèi)的極值；

（2）①若a>0，b>0，求證：在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；

②若，，且在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點形成的平面區(qū)域的面積．

 

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