【題目】已知球的半徑為4，球面被互相垂直的兩個(gè)平面所截，得到的兩個(gè)圓的公共弦長(zhǎng)為2．若球心到這兩個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)圓的半徑之和為（　　）

A. 4B. 6C. 8D. 10

【答案】B

【解析】

設(shè)兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點(diǎn)為E，則OO1EO2為正方形，可以從三個(gè)圓心上找關(guān)系，構(gòu)建矩形利用對(duì)角線相等即可求解出答案．

解：如下圖所示，

設(shè)兩圓的圓心為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，中點(diǎn)為E，因?yàn)閳A心到這兩個(gè)平面的距離相等，

則OO1EO2為正方形，兩圓半徑相等，設(shè)兩圓半徑為r，，，

又|OE|2+|AE|2＝|OA|2，即32﹣2r2+2＝16，則r2＝9，r＝3，所以，這兩個(gè)圓的半徑之和為6，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷曲線與曲線的位置關(guān)系；

（2）當(dāng)曲線上有且只有一點(diǎn)到曲線的距離等于時(shí)，求曲線上到曲線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，， 是線段的中垂線， ，為線段上的點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的正切值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，則______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開(kāi)展2019年春季校園餐飲安全檢查，對(duì)本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評(píng)分，其評(píng)分情況如下表所示：

中學(xué)編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分x

100

95

93

83

82

75

70

66

衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分y

87

84

83

82

81

79

77

75

（1）已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.1）

（2）現(xiàn)從8個(gè)被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個(gè)組成一組，若兩個(gè)中學(xué)食堂的原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分均超過(guò)80分，則組成“對(duì)比標(biāo)兵食堂”，求該組被評(píng)為“對(duì)比標(biāo)兵食堂”的概率.

參考公式：，；

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，為線段的中點(diǎn)，為線段上的一點(diǎn).

（1）證明：平面平面.

（2）若，二面角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，求的極值；

（2）證明：.

（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，為邊的中點(diǎn)．將△沿翻折，得到四棱錐．設(shè)線段的中點(diǎn)為，在翻折過(guò)程中，有下列三個(gè)命題：

① 總有平面；

② 三棱錐體積的最大值為；

③ 存在某個(gè)位置，使與所成的角為．

其中正確的命題是____．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校為增加應(yīng)屆畢業(yè)生就業(yè)機(jī)會(huì)，每年根據(jù)應(yīng)屆畢業(yè)生的綜合素質(zhì)和學(xué)業(yè)成績(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)估，已知某年度參與評(píng)估的畢業(yè)生共有2000名，其評(píng)估成績(jī)近似的服從正態(tài)分布．現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名畢業(yè)生的評(píng)估成績(jī)作為樣本，并把樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，繪制了頻率分布直方圖：

（1）求樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若學(xué)校規(guī)定評(píng)估成績(jī)超過(guò)分的畢業(yè)生可參加三家公司的面試．

（�。┯脴颖酒骄鶖�(shù)作為的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值，請(qǐng)利用估計(jì)值判斷這2000名畢業(yè)生中，能夠參加三家公司面試的人數(shù)；

（ⅱ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三個(gè)崗位，崗位工資表如下：

公司

甲崗位

乙崗位

丙崗位

9600

6400

5200

9800

7200

5400

10000

6000

5000

李華同學(xué)取得了三個(gè)公司的面試機(jī)會(huì)，經(jīng)過(guò)評(píng)估，李華在三個(gè)公司甲、乙、丙三個(gè)崗位的面試成功的概率均為,李華準(zhǔn)備依次從三家公司進(jìn)行面試選崗，公司規(guī)定：面試成功必須當(dāng)場(chǎng)選崗，且只有一次機(jī)會(huì)．李華在某公司選崗時(shí)，若以該崗位工資與未進(jìn)行面試公司的工資期望作為抉擇依據(jù)，問(wèn)李華可以選擇公司的哪些崗位？

并說(shuō)明理由．

附：，若隨機(jī)變量，

則．

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