19．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1-an=an-an-1（n≥2，n∈N），a3=11，Sn為其前n項(xiàng)和，則S5=（　�。�
A．45B．50C．55D．60

分析 先判斷數(shù)列為等差數(shù)列，再根據(jù)性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式計(jì)算即可．

解答 解：數(shù)列{an}滿足an+1-an=an-an-1（n≥2，n∈N），
∴數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
∴S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=5a3=55，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的定義和性質(zhì)以及前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=tan（x+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)β是銳角，且$f（β）=2sin（β+\frac{π}{4}）$，求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如果函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且存在實(shí)常數(shù)a，使得對(duì)于定義域內(nèi)任意x，都有f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數(shù)f（x）具有“P（a）性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)y=cosx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”，求出所有a的值的集合；若不具有“P（a）性質(zhì)”，請(qǐng)說明理由；
（2）已知函數(shù)y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=（x+m）2，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的值域；
（3）已知函數(shù)y=g（x）既具有“P（0）性質(zhì)”，又具有“P（2）性質(zhì)”，且當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，g（x）=|x|，若函數(shù)y=g（x）的圖象與直線y=px有2017個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-1}}{x}$，
（1）求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）證明：對(duì)任意a＞0，當(dāng)0＜|x|＜ln（1+a）時(shí)，|f（x）-1|＜a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是-$\frac{1}{2}$，點(diǎn)M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F（1，0）作直線l交曲線E于P，Q兩點(diǎn)，交y軸于R點(diǎn)，若$\overrightarrow{RP}$=λ1$\overrightarrow{PF}$，$\overrightarrow{RQ}$=λ2$\overrightarrow{QF}$，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某化肥廠用三種原料生產(chǎn)甲乙兩種肥料，生產(chǎn)1噸甲種肥料和生產(chǎn)1噸乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如右表所示：已知生產(chǎn)1噸甲種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)2萬元，生產(chǎn)1噸乙種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬元，現(xiàn)有A種原料20噸，B種原料36噸，C種原料32噸，在此基礎(chǔ)上安排生產(chǎn)，則生產(chǎn)甲乙兩種肥料的利潤(rùn)之和的最大值為（　�。�
ABC
甲242
乙448
A．17萬元B．18萬元C．19萬元D．20萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．2017年是某市大力推進(jìn)居民生活垃圾分類的關(guān)鍵一年，有關(guān)部門為宣傳垃圾分類知識(shí)，面向該市市民進(jìn)行了一次“垃圾分類知識(shí)”的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參與機(jī)會(huì)，通過抽樣，得到參與問卷調(diào)查中的1000人的得分?jǐn)?shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布N（μ，210），μ近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），利用該正態(tài)分布，求P（50.5＜Z＜94）．
（2）在（1）的條件下，有關(guān)部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：
①得分不低于μ可獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于μ則只有1次；
②每次贈(zèng)送的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)概率如下：
贈(zèng)送話費(fèi)（單位：元）1020
概率$\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}$ 
現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調(diào)查，記X（單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求X的分布列．
附：$\sqrt{210}$≈14.5
若Z～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知sinα=$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，則sin2α=-$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前微信用戶已達(dá)10億，2016年，諸多傳統(tǒng)企業(yè)大佬紛紛嘗試進(jìn)入微商渠道，讓這個(gè)行業(yè)不斷地走向正規(guī)化、規(guī)范化．2017年3月25日，第五屆中國(guó)微商博覽會(huì)在山東濟(jì)南舜耕國(guó)際會(huì)展中心召開，力爭(zhēng)為中國(guó)微商產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)．某品牌飲料公司對(duì)微商銷售情況進(jìn)行中期調(diào)研，從某地區(qū)隨機(jī)抽取6家微商一周的銷售金額（單位：百元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．
（Ⅰ）若銷售金額（單位：萬元）不低于平均值$\overline x$的微商定義為優(yōu)秀微商，其余為非優(yōu)秀微商，根據(jù)莖葉圖推斷該地區(qū)110家微商中有幾家優(yōu)秀？
（Ⅱ）從隨機(jī)抽取的6家微商中再任取2家舉行消費(fèi)者回訪調(diào)查活動(dòng)，求恰有1家是優(yōu)秀微商的概率．

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