已知|a|＝|b|＝5，a與b的夾角為，求|a＋b|，|a－b|的值．

答案：
解析：

　　思路分析：先求|a±b|2，再求|a±b|．

　　解：∵|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2

　�。�25＋25＋2|a||b|cos＝75，

　　∴|a＋b|＝．

　　同理|a－b|2＝a2－2a·b＋b2

　�。�25＋25－2|a||b|cos＝25．

　　∴|a－b|＝5．

　　方法歸納：求向量模的問題往往先求模的平方，這樣絕對(duì)值號(hào)就去掉了，也與向量的模以及向量的數(shù)量積聯(lián)系起來了．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

已知A＝{x|x＞5，x∈Z}，B＝{x|x＞2，x∈Z}，則有

[　　]
A．

AB

B．

AB

C．

A＝B

D．

以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：013

已知|a|＝|b|＝r，且a與b的夾角為60°，則a＋b在a上的投影等于(　　)．

[　　]

A．

B．

C．

D．3r

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知|a|＝|b|＝1，a與b的夾角為90°，且c＝2a+3b，d＝ka-4b，若c⊥d，則實(shí)數(shù)k的值為


  1. A.
    6
  2. B.
    -6
  3. C.
    3
  4. D.
    -3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，則a和b的夾角為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案