（12分）已知復數(shù)滿足，復平面內有RtΔABC，其中∠BAC=90°，點A、B、C分別對應復數(shù)，如圖所示，求z的值。
解法一：由，得A點坐標為（a，b）。
由，得B點坐標為（）
由，得B點坐標為（）
再有，
且
可得
得。
解法二：容易驗證恒成立，
由于，即為，
將其變形為，
化簡得，從而得到。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

當實數(shù)取何值時，復數(shù)（其中是虛數(shù)單位）．
（1）是實數(shù)；（2）是純虛數(shù)；（3）等于零.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


若，其中，是虛數(shù)單位，則  （ ▲ ）
A．-3B．-2C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設復數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，則z=（   ）
A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數(shù)的實部為1,虛部為,則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

計算 得  ( ▲  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設復數(shù)z滿足z（l-2i）=4+2i（i為虛數(shù)單位），則|z|為（   ）
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為復數(shù)，若，則      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

復數(shù)的共軛復數(shù)是                      （   ）
A．B．C．D．

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