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已知函數f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f(-)的大小關系為　　　　　(用“<”連接).
f()<f(-4)<f(-)
f'(x)=sinx+xcosx,
當x∈[,]時,sinx<0,cosx<0,
∴f'(x)=sinx+xcosx<0,
則函數f(x)在x∈[,]時為減函數,
∴f()<f(4)<f(),
又函數f(x)為偶函數,
∴f()<f(-4)<f(-).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數f(x)＝4x3－2ax＋a.
(1)求f(x)的單調區(qū)間；
(2)證明：當0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|＞0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，若時，有極小值，
（1）求實數的取值；
（2）若數列中，，求證：數列的前項和；
（3）設函數，若有極值且極值為，則與是否具有確定的大小關系？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數是定義在上的函數，其中的導函數為，滿足對于恒成立，則
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝，其中a為正實數．
①當a＝時，求f(x)的極值點；②若f(x)為R上的單調函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x3－15x2－33x＋6的單調減區(qū)間為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=的單調遞增區(qū)間是　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數，其導函數的圖像如圖所示，則下列敘述正確的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝f(x)的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數y＝f′(x)的圖象如圖所示，則該函數的圖象是 (　　)．

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