某企業(yè)招聘中,依次進行A科、B科考試,當A科合格時,才可考B科,且兩科均有一次補考機會,兩科都合格方通過.甲參加招聘,已知他每次考A科合格的概率均為數(shù)學公式,每次考B科合格的概率均為數(shù)學公式.假設他不放棄每次考試機會,且每次考試互不影響.
(I)求甲恰好3次考試通過的概率;
(II)求甲招聘考試通過的概率.

解:(Ⅰ)設甲“第一次考A科成績合格”為事件A1,“A科補考后成績合格”為事件A2,
“第一次考B科成績合格”為事件B1,“B科補考后成績合格”為事件B2
甲恰好3次考試通過的概率為:

(Ⅱ)由題意知,甲招聘考試通過,考試的次數(shù)為2,3,4

分析:(Ⅰ)甲恰好3次考試通過是指A科考兩次B科考一次,或者B科考兩次A科考一次,利用所給概率,即可求得甲恰好3次考試通過的概率;
(II)甲招聘考試通過,考試的次數(shù)為2,3,4,考2次是指A科考一次B科考一次;考3次是指A科考兩次B科考一次,或者B科考兩次A科考一次;考4次是指A科考兩次B科考兩次,從而利用所給概率,可求甲招聘考試通過的概率.
點評:本題考查互斥事件概率的求法,考查分類討論的數(shù)學思想,解題的關鍵是正確分類,確定招聘考試通過,考試的次數(shù).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•北海一模)某企業(yè)招聘中,依次進行A科、B科考試,當A科合格時,才可考B科,且兩科均有一次補考機會,兩科都合格方通過.甲參加招聘,已知他每次考A科合格的概率均為
2
3
,每次考B科合格的概率均為
1
2
.假設他不放棄每次考試機會,且每次考試互不影響.
(I)求甲恰好3次考試通過的概率;
(II)記甲參加考試的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•北海一模)某企業(yè)招聘中,依次進行A科、B科考試,當A科合格時,才可考B科,且兩科均有一次補考機會,兩科都合格方通過.甲參加招聘,已知他每次考A科合格的概率均為
2
3
,每次考B科合格的概率均為
1
2
.假設他不放棄每次考試機會,且每次考試互不影響.
(I)求甲恰好3次考試通過的概率;
(II)求甲招聘考試通過的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:北海模擬 題型:解答題

某企業(yè)招聘中,依次進行A科、B科考試,當A科合格時,才可考B科,且兩科均有一次補考機會,兩科都合格方通過.甲參加招聘,已知他每次考A科合格的概率均為
2
3
,每次考B科合格的概率均為
1
2
.假設他不放棄每次考試機會,且每次考試互不影響.
(I)求甲恰好3次考試通過的概率;
(II)求甲招聘考試通過的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年廣西北海市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某企業(yè)招聘中,依次進行A科、B科考試,當A科合格時,才可考B科,且兩科均有一次補考機會,兩科都合格方通過.甲參加招聘,已知他每次考A科合格的概率均為,每次考B科合格的概率均為.假設他不放棄每次考試機會,且每次考試互不影響.
(I)求甲恰好3次考試通過的概率;
(II)求甲招聘考試通過的概率.

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