△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，BC=2，則AC=
2
2
2
2
．
分析：由題意可得∠B=45°，在△ABC中，由正弦定理可得，
BC
sinA
=
AC
sinB
可得，AC=
BC×sinB
sinA
，代入已知可求
解答：解：由題意可得∠B=45°
在△ABC中，由正弦定理可得，
BC
sinA
=
AC
sinB

所以，AC=
BC×sinB
sinA
=
2sin45°
sin30°
=2
2

故答案為：2
2
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和公式及正弦定理的應(yīng)用，屬于基本公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=
3
，b=2，cosB=
3
3
，則sinA=（　�。�
A、
2
3
B、
2
2
C、
6
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=
3
，b=
2
，∠B=45°，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=1，B=
π
6
，則A=（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
或
5π
6
C、
2π
3
D、
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=3，b=2，則c（acosB-bcosA）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A=
π
3
，邊BC=
7
，
AB
•
AC
=3，且邊AB＜AC，則邊AB的長為（　�。�

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