（12分）3名教師與4名學(xué)生排成一橫排照相，求:
（1）3名教師必須排在一起的不同排法有多少種？
（2）3名教師必須在中間（在3、4、5位置上）的不同排法有多少種？
（3）3名教師不能相鄰的不同排法有多少種？

（1）; （2）; （3）.

解析試題分析：（1）捆綁法，將3名教師作為一整體與4名學(xué)生全排列有種，3名教師各自排列有，分步乘法原理；（2）3名教師排法有，4個(gè)學(xué)生在4個(gè)位子上全排列共有種，分步乘法原理；（3）插空法，4名學(xué)生共有種，形成5個(gè)空位由3個(gè)老師排列有種，再用分步乘法原理.
解：（1）3名教師的排法有，把3名教師作為一個(gè)整體與4個(gè)學(xué)生共5個(gè)元素的全排列共有種，則共有（種）      4分
（2）3名教師的排法有， 4個(gè)學(xué)生在4個(gè)位子上的全排列共有種，則共有（種）---8分
（3）       12分
考點(diǎn)：1.分步乘法原理；2.排列組合.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

的展開(kāi)式中的系數(shù)等于的系數(shù)的4倍，則n等于           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋ ＋anxn．
（1）求n的值；
（2）求a1＋a2＋a3＋ ＋an的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有9本不同的課外書(shū)，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

證明：在的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數(shù)字作答）
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

要從12人中選出5人參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中A、B、C 3人至多2人入選，有多少種不同選法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

的展開(kāi)式中的系數(shù)是_________．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將并排的有不同編號(hào)的5個(gè)房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以選擇任一房間，且選擇各個(gè)房間是等可能的，求恰有2個(gè)房間無(wú)人選擇且這2個(gè)房間不相鄰的安排方式的種數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案