長(zhǎng)方體的全面積為11，十二條棱長(zhǎng)度之和為24，求這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)。（12分）

 

【答案】

5

【解析】

試題分析：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為x, y, z，

依題意：

由②得(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)=36

∴x2+y2+z2=36－11=25

∴對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面積對(duì)角線(xiàn)與棱長(zhǎng)的關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題較簡(jiǎn)單，列出關(guān)于棱長(zhǎng)的關(guān)系式解方程組即可求出，用到了公式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的全面積為11，十二條棱長(zhǎng)度之和為24，則這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（　�。�
A、2
3
B、
14
C、5
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體的全面積為11，所有棱長(zhǎng)之和為24，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的全面積為11，十二條棱長(zhǎng)度之和為24，則這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（　�。�
A．2
3
B．
14
C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的全面積為11,十二條棱長(zhǎng)度之和為24,求這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng).

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