若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函數(shù)，
則f（-x）=f（x），
即ln（e3x+1）+ax=ln（e-3x+1）-ax，
即2ax=ln（e-3x+1）-ln（e3x+1）=ln(
e-3x+1
e3x+1
)=lne-3x=-3x，
即2a=-3，解得a=-
3
2
，
故答案為：-
3
2
，
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)偶函數(shù)的定義得到f（-x）=f（x）是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知兩條拋物線E1：y2=2p1x（p1＞0）和E2：y2=2p2x（p2＞0），過原點O的兩條直線l1和l2，l1與E1，E2分別交于A1、A2兩點，l2與E1、E2分別交于B1、B2兩點．
（Ⅰ）證明：A1B1∥A2B2；
（Ⅱ）過O作直線l（異于l1，l2）與E1、E2分別交于C1、C2兩點．記△A1B1C1與△A2B2C2的面積分別為S1與S2，求
S1
S2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線C：
x2
a2
-y2=1（a＞0）的右焦點為F，點A，B分別在C的兩條漸近線AF⊥x軸，AB⊥OB，BF∥OA（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過C上一點P（x0，y0）（y0≠0）的直線l：
x0x
a2
-y0y=1與直線AF相交于點M，與直線x=
3
2
相交于點N．證明：當(dāng)點P在C上移動時，
丨MF丨
丨NF丨
恒為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
1
1-an
，a8=2，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1上一動點，設(shè)點P和直線AC1確定的平面為α，過點P與直線AC1垂直的平面為β，則下列命題正確的序號是
 

①α⊥β；
②平面α將正方體分割為體積相等的兩部分；
③β截正方體所得截面多邊形可能是四邊形；
④β截正方體所得截面多邊形的面積是定值；
⑤當(dāng)且僅當(dāng)P是A1D1的中點時，α截正方體所得截面多邊形周長最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

顧客請一位工藝師把A，B兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項任務(wù)，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由師傅進(jìn)行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時間（單位：工作日）如下：
工序
時間
原料		粗加工精加工
原料A915
原料B621
則最短交貨期為
 
 個工作日．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是非零向量，已知命題p：若
a
•
b
=0，
b
•
c
=0，則
a
•
c
=0；命題q：若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
，則下列命題中真命題是（　　）
A、p∨q
B、p∧q
C、（￢p）∧（￢q）
D、p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|log4x|的圖象的交點共有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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同步練習(xí)冊答案