1．${（{x+2\sqrt{x}+1}）^4}$的展開式中，x3的系數(shù)是28．（用數(shù)字填寫答案）

分析 根據(jù)${（{x+2\sqrt{x}+1}）^4}$表示4個因式$（{x+2\sqrt{x}+1}）$的乘積，利用組合的知識，分類討論，求得x3的系數(shù)．

解答 解：∵${（{x+2\sqrt{x}+1}）^4}$表示4個因式$（{x+2\sqrt{x}+1}）$的乘積，
x3的系數(shù)可以是：從4個因式中選三個因式提供x，另一個因式中有一個提供1；
也可以是從3個因式中選兩個因式都提供x，其余的兩個提供$2\sqrt{x}$，可得x3的系數(shù)，
故x3的系數(shù)為：$C_4^3+C_4^2•{2^2}=28$，
故答案為：28．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式表示的意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知圓O：x2+y2=4與x軸交于A，B兩點，點M為圓O上異于A，B的任意一點，圓O在點M處的切線與圓O在點A，B處的切線分別交于C，D，直線AD和BC交于點P，設(shè)P點的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）曲線E與y軸正半軸交點為H，則曲線E是否存在直角頂點為H的內(nèi)接等腰直角三角形Rt△GHK，若存在，求出所有滿足條件的Rt△GHK的兩條直角邊所在直線的方程，若不存在，請說明理由．

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12．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2在定義域內(nèi)有極值，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

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9．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=2$，$\overrightarrow a（\overrightarrow b-\overrightarrow a）=-3$，則向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為$\frac{1}{2}$．

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16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且atanC=2csinA．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求sinA+sinB的取值范圍．

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3．已知關(guān)于x方程|log1.4|x-1||=1.4|x-1|，則該方程的所有根的和為6．

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20．設(shè)n≥2，n∈N*，有序數(shù)組（a1，a2，…，an）經(jīng)m次變換后得到數(shù)組（bm，1，bm，2，…，bm，n），其中b1，i=ai+ai+1，bm，i=bm-1，i+bm-1，i+1（i=1，2，…，n），an+1=a1，bm-1，n+1=bm-1，1（m≥2）．例如：有序數(shù)組（1，2，3）經(jīng)1次變換后得到數(shù)組（1+2，2+3，3+1），即（3，5，4）；經(jīng)第2次變換后得到數(shù)組（8，9，7）．
（1）若ai=i（i=1，2，…，n），求b3，5的值；
（2）求證：bm，i=$\sum_{j=0}^{m}$ai+jCmj，其中i=1，2，…，n．
（注：i+j=kn+t時，k∈N*，i=1，2，…，n，則ai+j=a1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A．2014B．2015C．2016D．2017

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