分析 先根據(jù)三角形面積公式求得c邊的長(zhǎng),進(jìn)而利用余弦定理求得b,最后根據(jù)正弦定理利用$\frac{sinB}$,求得三角形外接圓的直徑.
解答 解:在△ABC中,∵S=$\frac{1}{2}$acsinB=2,
∴$\frac{1}{2}$×1×c×sin45°=2,
∴c=4$\sqrt{2}$
∴b2=a2+c2-2accosB=1+32-2×1×4$\sqrt{2}$×cos45°,
∴b2=25,b=5.
∴△ABC的外接圓的直徑等于$\frac{sinB}$=5$\sqrt{2}$
故答案為:5$\sqrt{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用.作為正弦定理和余弦定理的變形公式也應(yīng)熟練掌握,以便做題時(shí)方便使用.
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A. | [1,3] | B. | [1,5] | C. | [3,5] | D. | [1,+∞) |
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