Question

7．從5個(gè)不同的小球中選4個(gè)放入3個(gè)箱子中，要求第一個(gè)箱子放入1個(gè)小球，第二個(gè)箱子放入2個(gè)小球，第三個(gè)箱子放入1個(gè)小球，則不同的放法共有（　�。�

• A． 120種
• B． 96種
• C． 60種
• D． 48種

Answer 1

分析 使用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算．

解答 解：第一步，從5個(gè)不同的小球中選4個(gè)，共有${C}_{5}^{4}$=5種不同的方法；
第二步，從選出的4個(gè)小球中選出1個(gè)放入第一個(gè)箱子，共有${C}_{4}^{1}$=4種不同的方法；
第三步，從剩余的3個(gè)小球中選出2個(gè)放入第二個(gè)箱子，共有${C}_{3}^{2}$=3種不同的方法；
第四步，將最后1個(gè)小球放入第三個(gè)箱子，共有${C}_{1}^{1}$=1種不同的方法．
故不同的放法共有5×4×3×1=60種．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了組合數(shù)公式，分步乘法計(jì)數(shù)原理，屬于中檔題．