根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件，每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率)．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù)；
（2）當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？

（1），（2）日產(chǎn)量為10件時(shí)，日利潤最大，最大日利潤是千元．

解析試題分析：（1）解實(shí)際問題應(yīng)用題，關(guān)鍵正確理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式. 日產(chǎn)量為件時(shí)，廢品為件，正品為件，因此贏利，虧損，利潤為（2）求分段函數(shù)最值，需分別求. 當(dāng)時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)為零得，列表分析知當(dāng)時(shí)，取得極大值，也是最大值，又是整數(shù)，，，所以當(dāng)時(shí)，有最大值．當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)減，所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，也是最大值．由于，所以當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為10件時(shí)，日利潤最大．
試題解析：（1）由題意可知，         4分
（2）考慮函數(shù)
 
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)減．
所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，也是最大值，
又是整數(shù)，，，所以當(dāng)時(shí)，有最大值．  10分
當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)減，
所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，也是最大值．
由于，所以當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為10件時(shí)，日利潤最大．
答：當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為10件時(shí)，日利潤最大，最大日利潤是千元．  14分
考點(diǎn)：函數(shù)解析式，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù)．證明:對(duì)任意．

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已知函數(shù).
（1）當(dāng) 時(shí)，求在處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)，
（�。┤艉瘮�(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，若，，求的取值范圍.

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某公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為6元，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（）時(shí)，一年的銷售量為萬件。
（1）求公司一年的利潤y（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少時(shí)，公司的一年的利潤y最大，求出y最大值.

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已知函數(shù)在時(shí)取得極小值．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/c/tcyos1.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出，的值；
若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)()
（1）若在點(diǎn)處的切線方程為，求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)．
(1)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)m≤2時(shí)，證明f(x)>0．

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已知函數(shù),函數(shù)
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

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已知函數(shù)圖像上一點(diǎn)處的切線方程為(1)求的值；(2)若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍；(3)令如果的圖像與軸交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，求證：

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