設(shè)△ABC的周長(zhǎng)是18，BC邊長(zhǎng)為8，求△ABC中頂點(diǎn)A的軌跡方程．

答案：略
解析：

以BC邊所在的直線(xiàn)為x軸，BC的中垂線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系，則有B(－4，0)，C(4，0)，

設(shè)動(dòng)點(diǎn)為A(x，y)，由題意，可得，整理可得，

根據(jù)題意，可知y≠0，所以所求的△ABC中頂點(diǎn)A的軌跡方程為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知A（0，1）、B（0，-1），AC、BC兩邊所在的直線(xiàn)分別與x軸交于E、F兩點(diǎn)，且
OE
•
OF
=4．
（I）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）若
BC
=-8
CF
，
①試確定點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②設(shè)P是點(diǎn)C的軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，猜想△PBF的周長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線(xiàn)，垂足為M、N．設(shè)AP=x．
（1）在△ABC中，AB=
 
；
（2）當(dāng)x=
 
時(shí)，矩形PMCN的周長(zhǎng)是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等？請(qǐng)說(shuō)出你的判斷，并加以說(shuō)明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC兩邊所在的直線(xiàn)分別與x軸交于E、F兩點(diǎn)，且
OE
•
OF
=4．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若
BC
=-8
CF
，
①試確定點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②設(shè)P是點(diǎn)C的軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，猜想△PBF的周長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)P的位置，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省岳陽(yáng)一中高二（下）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷7（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線(xiàn)，垂足為M、N．設(shè)AP=x．
（1）在△ABC中，AB=______；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，矩形PMCN的周長(zhǎng)是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等？請(qǐng)說(shuō)出你的判斷，并加以說(shuō)明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知A（0，1）、B（0，-1），AC、BC兩邊所在的直線(xiàn)分別與x軸交于E、F兩點(diǎn)，且．
（I）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）若，
①試確定點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②設(shè)P是點(diǎn)C的軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，猜想△PBF的周長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)P的位置．

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