如圖，平面直角坐標系中，已知向量，，且。

(1)求與間的關(guān)系；(2)若，求與的值及四邊形的面積.
（1）；（2）或，.

試題分析：（1）先求出的坐標，，代入相應(yīng)坐標即可得到，進而由得到，整理即可得到與的關(guān)系式；（2）先由、算出、，再由得到即，化簡、的另一個關(guān)系式，聯(lián)立兩個、的關(guān)系式，求解即可得到的取值，進而確定、，再由算出四邊形的面積即可.
試題解析：(1)由題意得，
因為，所以，即①
(2)由題意得，
因為，所以即，即②
由①②得或
當時，，，則
當時，，，則
所以或，四邊形的面積為16.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角為銳角，已知內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，向量且向量共線．
（1）求角的大小；
（2）如果，且,求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a＝(sinx，1)，b＝(1，cosx)，－＜x＜. (1)若；(2)求|a＋b|的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•重慶）在平面上，⊥，||=||=1，=+．若||＜，則||的取值范圍是（　�。�
A．（0，]B．（，]C．（，]D．（，]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形中，=90°，，．若點滿足，則   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，點和點滿足：向量在向量上的投影為，則的值為（   ）
A．5B．C．8D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)，且.當時，定義平面坐標系為-仿射坐標系，在-仿射坐標系中,任意一點的斜坐標這樣定義：分別為與軸、軸正向相同的單位向量，若，則記為，那么在以下的結(jié)論中，正確的有.（填上所有正確結(jié)論的序號）
①設(shè)、，若，則；
②設(shè)，則；
③設(shè)、，若，則；
④設(shè)、，若，則；
⑤設(shè)、，若與的夾角，則.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實數(shù)).
(1)若α=,求當|m|取最小值時實數(shù)t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A,B,C,D是空間不共面的四個點,且滿足·=0,·=0,·=0,則△BCD的形狀是(　　)
A．鈍角三角形B．直角三角形
C．銳角三角形D．無法確定

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