15．函數(shù)f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數(shù)，則a的值為（　　）
A．0B．1C．-1D．不存在

分析 利用奇函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求得a的值，檢驗可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數(shù)，
則f（0）=0，即lg（2+a）=0，則a=-1，此時，f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$，是奇函數(shù)，滿足條件，
故選：C．

點評 本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)，利用了定義域包括原點的奇函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（1，0），P（x，y）為平面上一動點，P到直線x=2的距離為d，$\frac{|PM|}c2sc0qu$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，線段AB的中點為D，直線OD與直線x=2交點的縱坐標(biāo)為1，求△OAB面積的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．記△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，設(shè)$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為θ，已知$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=6，且6（2-$\sqrt{3}$）≤|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{BC}$|sin（π-θ）≤6$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求tan15°的值和角θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=$\frac{1-\sqrt{2}cos（2θ-\frac{π}{4}）}{sinθ}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知{an}，{bn}為兩個數(shù)列，其中{an}是等差數(shù)列且前n項和為Sn又a3=6，a9=18．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-3）Sn，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是（　�。�
A．以2π為周期的偶函數(shù)B．以π為周期的偶函數(shù)
C．以2π為周期的奇函數(shù)D．以π為周期的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|x2-2x-a2-2a＜0}，B={y|y=3x-2a，x＜2}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）求 當(dāng)x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA的上一點，當(dāng)點E滿足條件SE=EA，時，SC∥平面EBD，寫出條件并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≤0\\ x-y-1≤0\\ x-1≥0\end{array}\right.$，若z=ax+y僅在點$（{\frac{7}{3}，\frac{4}{3}}）$處取得最大值，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（-1，+∞）

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