Question

已知某次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布N（116，64），則成績在140分以上的考生所占的百分比為（ ）
A．0.3%
B．0.23%
C．1.5%
D．0.15%

Answer 1

【答案】分析：利用變量在（μ-3?，μ+3?）內(nèi)取值的概率約為0.997，可得成績在（92，140）內(nèi)的考生所占百分比約為99.7%，從而可求成績在140分以上的考生所占的百分比．
解答：解：∵數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布N（116，64），
∴μ=116，?=8
∴μ-3?=92，μ+3?=140
∵變量在（μ-3?，μ+3?）內(nèi)取值的概率約為0.997，
∴成績在（92，140）內(nèi)的考生所占百分比約為99.7%，
∴成績在140分以上的考生所占的百分比為=0.15%
故選D．
點(diǎn)評：本題考查正態(tài)分布的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定成績在（92，140）內(nèi)的考生所占百分比約為99.7%是關(guān)鍵．