在正數(shù)項(xiàng)列{an}中，且a3=2,a11=8,則=        

 

【答案】

  

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313320319901564/SYS201301131333092146669840_DA.files/image002.png"> a3=2,a11=8,所以由等比中項(xiàng)的概念得，從而=32，故=

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)。

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵在于對等比數(shù)列性質(zhì)的熟練掌握。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（1）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy面上，設(shè)點(diǎn)Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點(diǎn)Mn在直線l上，Mn中最高點(diǎn)為Mk，若稱直線l與x軸．直線x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線l在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線l在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
（3）若存在圓心在直線l上的圓紙片能覆蓋住點(diǎn)列Mn中任何一個(gè)點(diǎn)，求該圓紙片最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（Ⅰ）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，設(shè)點(diǎn)列Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點(diǎn)列Mn在直線C上，Mn中最高點(diǎn)為Mk，若稱直線C與x軸、直線x=a、x=b所圍成的圖形的面積為直線C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線C在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
（Ⅲ）是否存在圓心在直線C上的圓，使得點(diǎn)列Mn中任何一個(gè)點(diǎn)都在該圓內(nèi)部？若存在，求出符合題目條件的半徑最小的圓；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（Ⅰ）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，設(shè)點(diǎn)列Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點(diǎn)列Mn在直線C上，Mn中最高點(diǎn)為Mk，若稱直線C與x軸、直線x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線C在區(qū)間[x3，xk]上的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東坡區(qū)一模）已知數(shù)列{an}中，a1=6，an+1=an+1，數(shù)列{bn}，點(diǎn)（n，bn）在過點(diǎn)A（0，1）的直線l上，若l上有兩點(diǎn)B、C，向量
BC
=（1，2）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=2 bn，在ak與ak+1之間插入k個(gè)ck，依次構(gòu)成新數(shù)列，試求該數(shù)列的前2013項(xiàng)之和；
（3）對任意正整數(shù)n，不等式（1+
1
b1
）（1+
1
b2
）•…•（1+
1
bn
）-a
n-2+an
≥0恒成立，求正數(shù)a的范圍．

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