【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下圖是趙爽弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成朱色及黃色，其面積稱為朱實、黃實.由2勾股（股勾）24朱實黃實弦實，化簡得勾2股2弦2.若圖中勾股形的勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲2000顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先求得大正方形和小長方形的面積，然后利用幾何概型對落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)進行估計.

由于圖中勾股形的勾股比為，不妨設為和，

故大正方形的邊長為，小正方形的邊長為.

所以大正方形的面積為，小正方形的面積為.

設落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為，

則，

即.

故選：B

練習冊系列答案
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