函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[1，m]上有最大值3，則m的值是
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)f（x）的對稱軸x=1，所以f（x）在[1，m]上單調(diào)遞增，所以f（x）最大值為f（m）=3，這樣即可求出m．
解答： 解：f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2；
∵f（x）在[1，m]上為增函數(shù)，∴最大值為（m-1）2+2=3，解得m=2或0（舍去）；
∴m的值是2．
故答案為：2．
點評：考查二次函數(shù)的對稱軸及單調(diào)性，二次函數(shù)的最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直線y=-2為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是正實數(shù)，若函數(shù)y=
x2-6ax+10a2
+
x2+2ax+5a2
（x可取任意實數(shù)）的最小值為10，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x≤2
x-y+2≥0
x+2y+2≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c；則下列命題正確的
 

①若ab＞c2；則c＜
π
3

②若a+b＞2c；則c＜
π
3

③若a3+b3=c3；則c＜
π
2

④若（a+b）c＜2ab；則c＞
π
2
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2；則c＞
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D為△ABC的邊BC的中點，△ABC所在平面內(nèi)有一點P，滿足
PA
+
BP
+
CP
=0，則
|AP|
|PD|
 的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2x+ax3，若f′（2）=1，則a=（　�。�
A、4
B、
1
4
C、-4
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
A、20B、30C、40D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1a2a3…an=
1
n
，則a2013=（　�。�
A、
1
2012
B、
1
2013
C、
2012
2013
D、
2013
2012

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