【題目】如圖，梯形與矩形所在平面相互垂直， ， ， ， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求四棱錐的側(cè)面積.

【答案】（Ⅰ）見解析.

（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由直線和平面平行的判定定理，證得平面和平面，再利用面面平行的判定定理，得到平面平面，進(jìn)而證得平面.

（Ⅱ）由（1），過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，得： ，求德和，再得，求得，再由，所以，求得，求和得到幾何體的表面積．

試題解析：

（Ⅰ）因?yàn)?/span>， 平面， 平面，

所以平面，同理可得平面，

又因?yàn)?/span>，所以平面平面，

因?yàn)?/span>平面，所以平面.

（Ⅱ）因?yàn)槠矫?/span>平面，平面平面， ，

所以平面，∴， ，

過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，

因?yàn)?/span>， ， ，易求得： ，所以，

，

因?yàn)?/span>， ， ，∴平面，

所以，

，

由， ，得平面，所以，

因?yàn)?/span>，所以， ，

所以四棱錐的側(cè)面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線，越來(lái)越多的商業(yè)場(chǎng)景可以實(shí)現(xiàn)手機(jī)支付．為了解各年齡層的人使用手機(jī)支付的情況，隨機(jī)調(diào)查50次商業(yè)行為，并把調(diào)查結(jié)果制成下表：

年齡（歲）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

[65，75）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

手機(jī)支付

4

6

10

6

2

0

(1)若從年齡在 [55，65）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，記選中的2人中使用手機(jī)支付的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2)把年齡在[15，45）稱為中青年，年齡在[45，75）稱為中老年，請(qǐng)根據(jù)上表完2×2列聯(lián)表，是否有以上的把握判斷使用手機(jī)支付與年齡（中青年、中老年）有關(guān)聯(lián)？

手機(jī)支付

未使用手機(jī)支付

總計(jì)

中青年

中老年

總計(jì)

可能用到的公式：

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定，疫苗在上市前必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的檢測(cè)，并通過(guò)臨床實(shí)驗(yàn)獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，以保證疫苗使用的安全和有效.某生物制品硏究所將某一型號(hào)疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

未感染病毒

感染病毒

總計(jì)

未注射疫苗

40

p

x

注射疫苗

60

q

y

總計(jì)

100

100

200

現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)p，q，，的值；

（2）能否有把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？

（3）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只進(jìn)行病例分析，然后從這五只小白鼠中隨機(jī)抽取3只對(duì)注射疫苗情況進(jìn)行核實(shí)，求至少抽到2只為未注射疫苗的小白鼠的概率. 附：.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ， ．

（1）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)， ，過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交， 于點(diǎn)， ，證明： 在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年被稱為“新高考元年”，隨著上海、浙江兩地順利實(shí)施“語(yǔ)數(shù)外+3”新高考方案，新一輪的高考改革還將繼續(xù)在全國(guó)推進(jìn)。遼寧地區(qū)也將于2020年開啟新高考模式,今年秋季入學(xué) 的高一新生將面臨從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理等6科中任選三科(共20種選法)作為 自己將來(lái)高考“語(yǔ)數(shù)外+3 ”新高考方案中的“3”。某地區(qū)為了順利迎接新高考改革，在某學(xué)校理科班的200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只能從表格中的20種課程 組合選擇一種學(xué)習(xí)。模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

組合學(xué)科

物化生

物化政

物化歷

物化地

物生政

物生歷

物生地

人數(shù)

20人

5人

10人

10人

10人

15人

10人

序號(hào)

8

9

10

11

12

13

14

組合學(xué)科

物政歷

物政地

物歷地

化生政

化生歷

化生地

化政歷

人數(shù)

5人

0人

5人

...

40人

...

...

序號(hào)

15

16

17

18

19

20

組合學(xué)科

化政地

化歷地

生政歷

生政地

生歷地

政歷地

總計(jì)

人數(shù)

...

...

...

...

...

...

200人

為了解學(xué)生成績(jī)與學(xué)生模擬選課情之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析.

(1)樣本中選擇組合12號(hào)“化生歷”的有多少人？樣本中選擇學(xué)習(xí)物理的有多少人？

(2)從樣本選擇學(xué)習(xí)地理且學(xué)習(xí)物理的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有1人還要學(xué)習(xí)生物的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A. 64 B. 32 C. 96 D. 48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于回歸分析的說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)

(1). 殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高.

(2). 回歸直線一定過(guò)樣本中心。

(3). 兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好。

(4) .甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某食品廠生產(chǎn)的面包中抽取個(gè)，測(cè)量這些面包的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：

質(zhì)量指標(biāo)值分組

頻數(shù)

（1）在相應(yīng)位置上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這種面包質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該食品廠生產(chǎn)的這種面包符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于的面包至少要占全部面包的規(guī)定？”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角中， ， ， 分別是邊的中點(diǎn)，沿將折起至，且.

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證：平面⊥平面．

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同步練習(xí)冊(cè)答案