如圖，已知橢圓
的離心率是
，
分別是橢圓
的左、右兩個頂點，點
是橢圓的右焦點。點
是
軸上位于
右側的一點，且滿足
。
（1）求橢圓的方程以及點的坐標；
（2）過點作軸的垂線
，再作直線
與橢圓有且僅有一個公共點
，直線
交直線于點
。求證：以線段
為直徑的圓恒過定點，并求出定點的坐標。
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新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業(yè)鄭州大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2＝
，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實數(shù)，且α＋β≠0.
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝
， a1＝1，a2＝
，求證：數(shù)列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋
} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知拋物線
的焦點為，頂點為
，準線為，過該拋物線上異于頂點的任意一點
作
于點
，以線段
為鄰邊作平行四邊形
，連接直線
交于點，延長
交拋物線于另一點
。若
的面積為
，
的面積為
，則
的最大值為____________。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
在下列函數(shù)中，同時滿足以下三個條件的是（ ）
（1）在
上單調遞減（2）最小正周期為
（3）是奇函數(shù)
A.
B.
C.
D.
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，設
，由
有
，又
，
，于是
，又
，
，又
，
，橢圓
，且
。
，設
，由
，
（*），
，
，
，
，由
有
由對稱性知定點在
，取
時滿足上式，故過定點
。
的定義域為 .
的右焦點為
且傾斜角為
的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
B.
C.
D.
，則行列式
= .