【題目】十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導工作．該地區(qū)有100戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為2萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計，若能動員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元．

（1）若動員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值．

【答案】（1）＜（2）最大值為9

【解析】

（1）由題意寫出不等關(guān)系，解不等式即可得解；

（2）由題意寫出不等關(guān)系，分離參數(shù)得，利用基本不等式求出的最小值即可得解.

（1）由題意

得，

由可得.

答：的取值范圍為.

（2）由題意得，

所以在上恒成立，

又 ，（當且僅當時取“=”），

所以.

答：的最大值為9.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時額定，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了次試驗，得到數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)/個

10

20

30

40

50

60

加工時間/min

64

70

77

82

90

97

（1）試對上述變量與的關(guān)系進行相關(guān)性檢驗，如果與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出對的回歸直線方程；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你認為每小時加工零件的數(shù)量額定為多少（四舍五入為整數(shù)）比較合理？

附：相關(guān)性檢驗的臨界值表

小概率

0.05

0.01

3

0.878

0.959

4

0.811

0.917

5

0.754

0.874

6

0.707

0.834

，

參考數(shù)據(jù)：；

17950

9100

39158

1750

758

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D﹣ABC，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；

（Ⅱ）求幾何體D﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，E，F是AD，BD中點，，，將沿對角線BD折起至，使平面平面BCD，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.平面

B.異面直線CD與所成的角為

C.異面直線EF與所成的角為

D.直線與平面BCD所成的角為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元.根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該同學為這個開學季進了160盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個開學季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）以需求量的頻率作為各需求量的概率，求開學季利潤不少于4800元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張強同學進行三次定點投籃測試，已知第一次投籃命中的概率為，第二次投籃命中的概率為，前兩次投籃是否命中相互之間沒有影響．第三次投籃受到前兩次結(jié)果的影響，如果前兩次投籃至少命中一次，則第三次投籃命中的概率為，否則為．

（1）求張強同學三次投籃至少命中一次的概率；

（2）記張強同學三次投籃命中的次數(shù)為隨機變量，求的概率分布及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸為，其中為常數(shù)，且，給出下述四個結(jié)論：

①函數(shù)的最小正周期為；

②將函數(shù)的圖象向左平移所得圖象關(guān)于原點對稱；

③函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增；

④函數(shù)在區(qū)間上有個零點．

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②B.①③C.①③④D.①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為．傾斜角為，且經(jīng)過定點的直線與曲線交于兩點．

(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程的標準形式，并求曲線的直角坐標方程；

(Ⅱ)求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為促進全面健身運動，某地跑步團體對本團內(nèi)的跑友每周的跑步千米數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取的100名跑友，分別統(tǒng)計他們一周跑步的千米數(shù)，并繪制了如圖頻率分布直方圖.

（1）由頻率分布直方圖計算跑步千米數(shù)不小于70千米的人數(shù)；

（2）已知跑步千米數(shù)在的人數(shù)是跑步千米數(shù)在的，跑步千米數(shù)在的人數(shù)是跑步千米數(shù)在的，現(xiàn)在從跑步千米數(shù)在的跑友中抽取3名代表發(fā)言，用表示所選的3人中跑步千米數(shù)在的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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