【題目】等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 已知S1 , S3 , S2成等差數(shù)列,
(1)求{an}的公比q;
(2)求a1﹣a3=3,求Sn .
【答案】
(1)解:依題意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2)
由于a1≠0,故2q2+q=0
又q≠0,從而
(2)解:由已知可得
故a1=4
從而
【解析】(1)由題意知a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2),由此可知2q2+q=0,從而 .(2)由已知可得 ,故a1=4,從而 .
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用等比數(shù)列的前n項和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握前項和公式:;在等差數(shù)列{an}中,從第2項起,每一項是它相鄰二項的等差中項;相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求過兩點A(1,4)、B(3,2),且圓心在直線y=0上的圓的標準方程.并判斷點M1(2,3),M2(2,4)與圓的位置關(guān)系.
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【題目】已知函數(shù),直線的方程為.
(1)若直線是曲線的切線,求證: 對任意成立;
(2)若對任意恒成立,求實數(shù)是應(yīng)滿足的條件.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱底面,且側(cè)棱的長是,點分別是的中點.
(Ⅰ)證明: 平面;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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【題目】以下幾個結(jié)論中:①在△ABC中,有等式 ②在邊長為1的正△ABC中一定有 =
③若向量 =(﹣3,2), =(0,﹣1),則向量 在向量 方向上的投影是﹣2
④與向量 =(﹣3,4)同方向的單位向量是 =(﹣ , )
⑤若a=40,b=20,B=25°,則滿足條件的△ABC僅有一個;
其中正確結(jié)論的序號為 .
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【題目】已知函數(shù).
(1)若為的極值點,求實數(shù)的值;
(2)若在上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)若使方程有實根,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知是雙曲線的左右焦點,以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點,與雙曲線交于點,且均在第一象限,當直線時,雙曲線的離心率為,若函數(shù),則()
A. 1 B. C. 2 D.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是梯形, , , , ,側(cè)面底面.
(1)求證:平面平面;
(2)若與底面所成角為,求二面角的余弦值.
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【題目】在銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且 a=2csinA.
(1)確定角C的大;
(2)若c= ,且ab=6,求邊a,b.
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