如圖，PA垂直于圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E, F分別是點A在P B, P C上的射影，給出下列結(jié)論：
①；②；③；④.正確命題的個數(shù)為（  ）
A．1B．2C．3D．4
C

試題分析：∵是圓的直徑，∴，又面圓，故，且，∴面，所以，又，且，∴面，故，，又，且,所以面，從而，故①②③正確，若，則可證面，則∥，這是不可能的，選C.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個斜三棱柱，已知、平面平面、、，又、分別是、的中點.

（1）求證：∥平面； （2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體，中，，點在棱AB上移動.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求點到平面的距離；
（Ⅲ）等于何值時，二面角的大小為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．

（1）證明：MB平面PAD；
（2）求點A到平面PMB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點.

（1）若，求證：平面平面；
（2）點在線段上，，若平面平面，且，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面底面，且,設(shè)、分別為、的中點．

(1)求證：//平面；
(2)求證：面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E在線段PC上，PC⊥平面BDE．

(1) 證明：BD⊥平面PAC；
(2) 若AD＝2，當PC與平面ABCD所成角的正切值為時，求四棱錐P－ABCD的外接球表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，底面為直角梯形，、，，，為的中點．

（1）求證：平面；
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b是不同的直線，、、是不同的平面，給出下列命題：
①若∥，a，則a∥ ；   ②若a、b與所成角相等，則a∥b；
③若⊥、⊥，則∥；   ④若a⊥, a⊥，則∥
其中正確的命題的序號是              .

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