17．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是平面向量，如果|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{6}$，|${\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$），那么$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的數(shù)量積等于（　　）
A．-2B．-1C．2D．3$\sqrt{2}$

分析 由題意利用兩個向量垂直的性質(zhì)可得（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）=0，由此求得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的數(shù)量積．

解答 解：∵|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{6}$，|${\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$），
∴（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）=2${\overrightarrow{a}}^{2}$+3$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-2${\overrightarrow}^{2}$=2×6+3$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-2×3=0，
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-2，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知二項(xiàng)展開式（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N且n≥2）
（1）當(dāng)n=2013時(shí)，求a0；
（2）當(dāng)n=18時(shí)，求a1+2a2+3a3+…+18a18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．為求方程ln（2x+6）+2=3y的根的近似值，令f（x）=ln（2x+6）+2-3x，并用計(jì)算器得到如表：
x1.001.25　1.3751.50
　y1.0790.200-0.3661-1.00
則由表中的數(shù)據(jù)，可得方程ln（2x+6）+2=3x的一個近似值（精確到0.1）為（　�。�
A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5

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5．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法錯誤的是（　�。�
A．若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則直線a不一定平行于直線b
B．若平面α不垂直于平面β，則α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C．若平面α⊥平面β，則α內(nèi)一定不存在直線平行于平面β
D．若平面α⊥平面v，平面β⊥平面v，α∩β=l，則l一定垂直于平面v

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．一個盒子里裝有若干個均勻的紅球和白球，每個球被取到的概率相等．若從盒子里隨機(jī)取一個球，取到的球是紅球的概率為$\frac{1}{3}$，若一次從盒子里隨機(jī)取兩個球，取到的球至少有一個是白球的概率為$\frac{10}{11}$．
（1）該盒子里的紅球、白球分別為多少個？
（2）若一次從盒子中隨機(jī)取出3個球，求取到的白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某人有3個電子郵箱，他要發(fā)5封不同的電子郵件，則不同的發(fā)送方法有（　　）
A．8種B．15種C．35種D．53種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．對于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，記bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk為a1，a2，…，ak中的最大值，并稱數(shù)列{bk}是{an}的控制數(shù)列．如1，3，2，5，5的控制數(shù)列是1，3，3，5，5．
（I）若各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的控制數(shù)列為2，3，4，5，5，寫出所有符合條件的數(shù)列{an}；
（II）設(shè)m=100，若an=|2n-4|，{bn}是{an}的控制數(shù)列，求（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）的值；
（III）設(shè){bn}是{an}的控制數(shù)列，滿足ak+bm-k+1=C（C為常數(shù)，k=1，2，…，m）．
求證：bk=ak（k=1，2，…，m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上，若$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=0，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2a$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，則雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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