【題目】某校位同學(xué)的數(shù)學(xué)與英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

學(xué)號(hào)

數(shù)學(xué)成績(jī)

英語(yǔ)成績(jī)

學(xué)號(hào)

數(shù)學(xué)成績(jī)

英語(yǔ)成績(jī)

將這位同學(xué)的兩科成績(jī)繪制成散點(diǎn)圖如下:

1)根據(jù)該校以往的經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)線性相關(guān).已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?/span>,英語(yǔ)平均成績(jī)?yōu)?/span>.考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號(hào)為同學(xué)與學(xué)號(hào)為同學(xué)(分別對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖中的)在英語(yǔ)考試中作弊,故將兩位同學(xué)的兩科成績(jī)?nèi)∠∠麅晌蛔鞅淄瑢W(xué)的兩科成績(jī)后,求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)的平均數(shù);

2)取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績(jī)后,求數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)的線性回歸方程,并據(jù)此估計(jì)本次英語(yǔ)考試學(xué)號(hào)為的同學(xué)如果沒(méi)有作弊的英語(yǔ)成績(jī)(結(jié)果保留整數(shù)).

附:位同學(xué)的兩科成績(jī)的參考數(shù)據(jù):,.

參考公式:,.

【答案】1)其余學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分、英語(yǔ)平均分都為分;

2)數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)的線性回歸方程,本次英語(yǔ)考試學(xué)號(hào)為的同學(xué)如果沒(méi)有作弊,他的英語(yǔ)成績(jī)估計(jì)為.

【解析】

1)利用平均數(shù)的公式求出這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之和以及英語(yǔ)成績(jī)之和,再減去、號(hào)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī),計(jì)算其余名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分和英語(yǔ)成績(jī)的平均分;

2)設(shè)取消的兩位同學(xué)的兩科成績(jī)分別為,根據(jù)題中數(shù)據(jù)計(jì)算出,并代入最小二乘法公共計(jì)算出回歸系數(shù),可得出回歸方程,再將號(hào)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)代入回歸直線方程可得出其英語(yǔ)成績(jī).

1)由題名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之和為,英語(yǔ)成績(jī)之和為,

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績(jī)后,其余名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之和,

其余名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)之和為.

其余名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分,英語(yǔ)平均分都為;

2)不妨設(shè)取消的兩位同學(xué)的兩科成績(jī)分別為,

由題,

,

,

,

數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)的線性回歸方程.

代入學(xué)號(hào)為的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī) ,

本次英語(yǔ)考試學(xué)號(hào)為的同學(xué)如果沒(méi)有作弊,他的英語(yǔ)成績(jī)估計(jì)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績(jī);(同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

2)用分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)?/span>的同學(xué)中抽取6名,再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名,求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谕唤M中的概率.

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(Ⅰ)求售價(jià)15元時(shí)的銷量及此時(shí)的供貨價(jià)格;

(Ⅱ)當(dāng)銷售價(jià)格為多少時(shí)總利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).

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【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn),且橢圓的上頂點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為 。

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線相交于兩點(diǎn),與相交于兩點(diǎn),且,求的取值范圍.

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【題目】已知曲線,則下面結(jié)論正確的是( )

A. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線

B. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線

C. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線

D. 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線

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已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生,抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6.

參考公式:,其中

(1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過(guò)程);

(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與對(duì)待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)?

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【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則正確的選項(xiàng)是( )

①.函數(shù)為奇函數(shù)

②.函數(shù)上單調(diào)遞增

③.若,則的最小值為

④.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象

A.①③B.①④C.①②③D.②③④

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若函數(shù)時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù),求證:函數(shù)的極大值小于1.

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