已知拋物線焦點恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點，則該雙曲線的離心率為          .
 ，根據(jù)對稱性，兩曲線交點連線垂直于軸，對雙曲線這兩個交點連線的長度是、對拋物線這兩個交點連線的長度是，即，故，故，即，即，解得．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是△的角平分線，∠，,求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

空間可以確定一個平面的條件是       （   ）
A．兩條直線B．一個三角形C．一個點與直線D．三個點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過，兩點，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5。
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線∥，且與圓C交于點，，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為（3，），半徑為1，點Q在圓C上運動，O為極點。
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若點在直線OQ上運動，且滿足，求動點P的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的準(zhǔn)線的方程為，該拋物線上的每個點到準(zhǔn)線的距離都與到定點的距離相等，圓是以為圓心，同時與直線和相切的圓，
（Ⅰ）求定點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）是否存在一條直線同時滿足下列條件：
①分別與直線和交于、兩點，且中點為；
②被圓截得的弦長為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點A(1,2,-3)關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為        , 點A關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點C的坐標(biāo)為        , B,C兩點間的距離為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)M＝，N＝，則M與N的大小關(guān)系為(　　)
A．M>NB．M＝NC．M<ND．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點，焦點為；橢圓以 為焦點，離心率。
（I）當(dāng)時，①求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；②若直線與拋物線交于兩點，且線段 恰好被點平分，設(shè)直線與橢圓交于兩點，求線段的長；
（II）（僅理科做）設(shè)拋物線與橢圓的一個交點為，是否存在實數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)？若存在，求出這樣的實數(shù)的值；若不存在，請說明理由。

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