Question

（2012•遼寧）一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家．若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（　　）

A．3×3!

B．3×（3!）³

C．（3!）⁴

D．9!

Answer 1

分析：完成任務(wù)可分為兩步，第一步，三口之家內(nèi)部排序，第二步，三家排序，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)公式，將兩步結(jié)果相乘即可

解答：解：第一步，分別將三口之家“捆綁”起來(lái)，共有3！×3！×3！種排法；
第二步，將三個(gè)整體排列順序，共有3！種排法
故不同的作法種數(shù)為3！×3！×3！×3！=3!⁴
故選 C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分步計(jì)數(shù)原理及其應(yīng)用，排列數(shù)及排列數(shù)公式的應(yīng)用，捆綁法計(jì)數(shù)的技巧，屬基礎(chǔ)題