某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．

（１）求直方圖中的值；
（２）如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿．

（１）；（２）250；

解析試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖的小矩形的面積和為1，求得x值；
（2）利用頻率分布直方圖先求上學(xué)所需時(shí)間不少于40的學(xué)生的頻率，再利用頻率乘以總體個(gè)數(shù)可得1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿
1）由 
則 
（2）上學(xué)所需時(shí)間不少于40的學(xué)生的頻率為：
 
估計(jì)學(xué)校1000名新生中有： 
考點(diǎn)：用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布；頻率分布直方圖．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某小學(xué)四年級(jí)男同學(xué)有45名，女同學(xué)有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的課外興趣小組.
（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

隨著工業(yè)化以及城市車(chē)輛的增加，城市的空氣污染越來(lái)越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響．現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

 
室外工作
室內(nèi)工作
合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病
150
 
 
無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病
 
100
 
合計(jì)
200
 
 
 
（1）補(bǔ)全列聯(lián)表；
（2）你是否有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某人擺一個(gè)攤位賣(mài)小商品，一周內(nèi)出攤天數(shù)x與盈利y(百元)，之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見(jiàn)表：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
 
已知，，
(1)在下面坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖；

(2)計(jì)算，，并求出線性回歸方程；
(3)在第(2)問(wèn)條件下，估計(jì)該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下圖頻率分布直方圖：

（I）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值和樣本方差（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（II）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.
（i）利用該正態(tài)分布，求；
（ii）某用戶(hù)從該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù).利用（i）的結(jié)果，求.
附：
若則，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某車(chē)間加工零件的數(shù)量與加工時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

零件數(shù)（個(gè)）
10
20
30
加工時(shí)間（分鐘）
21
30
39
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為（   ）
A．112分鐘       B．102分鐘       C．94分鐘       D．84分鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門(mén)考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；（2）試判斷成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)？ 
參考公式：；

P(K2>k)
0．50
0．40
0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
  k
0．455
0．708
1．323
2．072
2．706
3．84
5．024
6．635
7．879
10．83
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組
[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，解代表空氣污染越嚴(yán)重：

PM2.5日均濃度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空氣質(zhì)量級(jí)別
一級(jí)
二級(jí)
三級(jí)
四級(jí)
五級(jí)
六級(jí)
空氣質(zhì)量類(lèi)別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴(yán)重污染
 

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行檢測(cè)，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如下條形圖：
(1)估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類(lèi)別為良的概率；
(2)從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求至少有一天空氣質(zhì)量類(lèi)別為中度污染的概率.

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