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已知直線m的方程是y=2x-1，若直線l的傾斜角是直線m的傾斜角的一半，則直線l的斜率等于______．
設直線l的傾斜角為α，則直線m的傾斜角為2α，其斜率tan2α=2
利用二倍角的正切函數公式得
2tanα
1-tan2α
=2
解得tanα=
-1-
5
2
或
-1+
5
2

∵tan2α=2＞0
∴2α是銳角，
則α∈（0，
π
4
）
∴tanα=
5
-1
2

故答案為：
5
-1
2
練習冊系列答案
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已知直線m的方程是y=2x-1，若直線l的傾斜角是直線m的傾斜角的一半，則直線l的斜率等于
5
-1
2
5
-1
2
．

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3
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A、
3
x-y+3
3
=0
B、x-
3
y+3
3
=0
C、
3
x-y-3=0
D、
3
x-y+3=0

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年北京市崇文區(qū)高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線m的方程是y=2x-1，若直線l的傾斜角是直線m的傾斜角的一半，則直線l的斜率等于    ．

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