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若關于x的方程x2+2x+m=0在-1≤x≤1內有解，求實數m的取值范圍．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：關于x的方程x2+2x+m=0在-1≤x≤1內有解，即y=x2+2x+m與x軸在-1≤x≤1內有交點．根據函數的圖象與性質列不等式組解答．
解答： 解：關于x的方程x2+2x+m=0在-1≤x≤1內有解，
即y=x2+2x+m與x軸在-1≤x≤1內有交點，
∵二次函數函數y的對稱軸為x=-1，且開口向上，
∴滿足
f(-1)≤0
f(1)≥0
，
即
m-1≤1
m+3≥0
，
解得-3≤m≤1；
∴實數m的取值范圍是{m|-3≤m≤1}．
點評：本題考查了二次函數與x軸的交點與方程根的關系問題，解題時結合函數圖象列出不等式組，得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C有兩個不同的交點A，B，且直線OA，OB的斜率之積為
1
2
，問是否存在直線l，使△AOB的面積的值為
2
2
？若存在，求直線的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正數數列{an}中，Sn為an的前n項和，若點（an，Sn）在函數y=
c2-x
c-1
的圖象上，其中c為正常數，且c≠1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=
n2 nan+2
2n+1
，當c=2的時候，是否存在正整數m、n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請說明理由；
（3）設數列{cn}滿足cn=
n，n=2k-1
2an，n=2k
，k∈N*，當c=
3
3
時候，在數列{cn}中，是否存在連續(xù)的三項cr，cr+1，cr+2，按原來的順序成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的正整數r的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB，AC，根據規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N （異于村莊A），要求PM=PN=MN=2（單位：千米）．如何設計，使得工廠產生的噪聲對居民的影響最�。垂S與村莊的距離最遠）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出S的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，且
MG
=2
GN
，現用基組{
OA
，
OB
，
OC
}表示向量
OG
，有
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x，y，z的值分別為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足約束條件：
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，則z=x+2y的最大值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S是（　�。�
A、5040B、2450
C、4850D、2550

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